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• 第1章 課程介紹
  對課程涉及到的內容作簡要概述，通過課程介紹，更好的了解課程與如何學習課程。
• 1-1 導學
  第2章 集合與運算
  講解基本常用到的集合的概念和運算法則，并由此引出鄰域和區間的概念。
• 2-1 集合
  2-2 集合的運算
  2-3 區間與鄰域
  第3章 映射與函數
  講解高數中重要的研究對象：函數，主要涉及函數的概念以及函數的性質等內容。
• 3-1 映射
  3-2 函數的概念
  3-3 函數的特性
  3-4 初等函數
  3-5 機器學習中的應用
  3-6 隨堂例題
  第4章 數列極限
  講解極限的思想是如何引入的，數列極限是如何定義的，以及收斂數列的相關性質
• 4-1 數列與數列極限
  4-2 收斂數列的性質
  4-3 隨堂練習
  第5章 函數極限
  講解自變量趨于有限值和無窮兩種情況下的函數的極限，函數極限的性質，以及和數列極限的關系。
• 5-1 函數極限概念
  5-2 函數極限例題與單側極限
  5-3 函數極限的性質
  5-4 章總結
  5-5 隨堂練習
  第6章 無窮小和無窮大
  講解無窮小和無窮大的概念，以及無窮大和無窮小之間的關系以及相關的定理。
• 6-1 無窮小
  6-2 無窮大
  6-3 章總結
  6-4 隨堂練習
  第7章 極限運算
  結合例題講解極限的運算法則，以及兩個重要的極限存在準則，充分理解極限的思想
• 7-1 極限運算法則
  7-2 極限運算法則（例題）
  7-3 極限存在準則
  7-4 無窮小的比較
  7-5 章總結
  7-6 隨堂練習
  第8章 函數的連續性與間斷點
  講解函數的連續性的概念，以及滿足連續性的條件，并由此引出函數間斷點的相關概念，主要介紹了兩種間斷點的類型
• 8-1 函數的連續性
  8-2 函數的第一類間斷點
  8-3 函數的第二類間斷點
  8-4 章總結
  8-5 隨堂例題
  第9章 導數與微分
  講解如何對函數進行求導，導數的運算法則,如何對隱函數進行求導,以及函數微分的概念。
• 9-1 導數的概念
  9-2 導數的概念(冪函數求導-單側導數-切線與法線方程)
  9-3 函數的可導性與連續性
  9-4 導數小結
  9-5 函數的求導法則
  9-6 復合函數的求導法則
  9-7 常數和基本初等函數求導公式
  9-8 高階導數
  9-9 高階導數的運算法則
  9-10 隱函數的導數
  9-11 冪指函數求導
  9-12 由參數方程確定的函數
  9-13 函數的微分
  9-14 微分運算法則
  第10章 微分中值定理與導數的應用
  主要講解導數的應用，包括洛必達法則，泰勒公式，以及如何通過導數判斷函數的單調性和凹凸性，并求取函數的極值和值。
• 10-1 微分中值定理——羅爾定理
  10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理
  10-3 微分中值定理——柯西中值定理
  10-4 洛必達法則00型未定式
  10-5 洛必達法則——其他未定式
  10-6 泰勒公式——泰勒中值定理
  10-7 泰勒公式——麥克勞林公式
  10-8 函數的單調性
  10-9 曲線的凹凸性
  10-10 函數極值的概念
  10-11 函數極值的求法
  10-12 函數的大值小值
  10-13 函數圖形的描繪